Leider unterstützen wir Internet Explorer nicht mehr.

Bitte verwenden Sie Microsoft Edge, Google Chrome oder Firefox.

Zurück zur Artikelübersicht

Kreisfrequenz – Fragen, Antworten, Definitionen

Die Winkelgeschwindigkeit und die Kreisfrequenz begegnen uns tagtäglich im Leben. Dies gilt sowohl in einem sehr grossen Massstab, etwa für den Umlauf der Planeten um die Sonne, als auch im Kleinen. Sowohl die Herzfrequenz als auch die Bewegung der Gelenke können mit einer kreisförmigen Bewegung verglichen werden. Aber auch in der Elektrotechnik macht man sich die Kreisfrequenz zunutze. Wissenswertes zum Thema gibt es hier.

Was ist eine Kreisbewegung?

Die quantitative Beschreibung eines Ereignisses erfordert in der Physik die Angabe von physikalischen Grössen. In einem System wie dem SI-Einheitensystem werden Grund- und Basisgrössen ausgewählt, von denen andere Grössen abgeleitet werden. Eine gleichförmige Geschwindigkeit ist somit immer eine abgeleitete Grösse der Definitionsgleichung Länge dividiert durch Zeit, die gleichzeitig die Dimension der Geschwindigkeit beschreibt. Für eine rechteckige Fläche ergibt sich entsprechend die Dimension der Seitenlängen zum Quadrat.

Bleibt eine kreisförmige Bewegung hinsichtlich seiner Geschwindigkeit konstant, wird sie gleichförmige Kreisbewegung genannt. Die Geschwindigkeit eines Körpers auf einer Kreisbahn wird hingegen Bahngeschwindigkeit genannt. Folgende physikalische Grössen werden zur Beschreibung einer kreisförmigen Bewegung im Einheitensystem genutzt, von denen sich andere Grössen ableiten lassen:

  • Umlaufdauer
  • Kreisfrequenz
  • Bahnradius
  • Bahngeschwindigkeit
  • Winkelgeschwindigkeit

Wie wird die kreisförmige Bewegung eines Körpers definiert?

Wird ein vom Mittelpunkt ausgehender Strahl einmal um seinen Ursprung gedreht, legt er also den vollen Kreisumfang zurück, wird dies Vollwinkel genannt. Im Gradmass entspricht ein Vollwinkel 360 Grad. Wird das Bogenmass verwendet, entspricht ein Vollwinkel 2π. Der Umfang Pi (π) eines Kreises entspricht hingegen einem Durchmesser von eins. Das Bogenmass hat die Einheit Radiant (rad). Wird der Vollwinkel im Zeitmass angegeben, so entspricht der Kreisumfang 24 Stunden und trägt als Einheit die Zeit. Um eine kreisförmige Bewegung zu beschreiben, gilt:

  1. Die Umlaufdauer T in Sekunden, ist die Zeit, die ein Körper für den vollen Kreisumlauf benötigt.
  2. Der Kreisradius r in Meter ist die Entfernung des Körpers von der Kreisbahn zum Mittelpunkt.
  3. Die Frequenz f ist die Anzahl der Umläufe in einer bestimmt Zeiteinheit. 1/s entspricht 1 Hertz.
  4. Die Bahngeschwindigkeit v einer gleichförmigen Bewegung ergibt sich aus dem Kreisumfang (2πr) und der Umlaufdauer (T), also dem zurückgelegten Weg pro Sekunde.

Wie hängen Phasenwinkel, Winkelgeschwindigkeit und Kreisfrequenz zusammen?

Als Phasenwinkel oder Phase wird normalerweise die momentane Position eines periodischen Vorgangs bezeichnet. Bei einem sinusförmigen, kreisförmigen Verlauf ist die Phase eine Winkelfunktion. Zur Darstellung einer Schwingung kann sie mit der Rotation eines Zeigers, also mit einer kreisförmigen Bewegung verglichen werden: Die Zeigerlänge entspricht der Amplitude der Schwingung, wobei ein Zeigerumlauf dem Vollwinkel 2π entspricht und somit einer Schwingungsperiode. Der Zeigerweg auf der äusseren Kreisbahn von einem Zeitpunkt x zum Zeitpunkt y bedeutet eine Winkeländerung, dies ist der Phasenwinkel ϑ (Theta). Die Änderung des Zeigerwinkels, also der Phasenwinkel pro Zeit in Sekunde, ergibt die Winkelgeschwindigkeit ω (Omega), deren Einheit rad/s ist. Aus der Winkelgeschwindigkeit lässt sich die Kreisfrequenz ableiten, deren Einheit hier jedoch nicht Hertz, sondern 1/s entspricht.

Welche Schwingungen werden in der Physik und Schwingungslehre voneinander unterschieden?

Wird ein schwingungsfähiges System, wie ein Resonator oder Oszillator von aussen einmal angestossen, schwingt er ohne weitere äussere Einwirkung. Dies geschieht in einer für das System typischen Eigenfrequenz und wird deshalb freie Schwingung genannt. Wirken Kräfte periodisch von aussen ein, ist dies eine erzwungene Schwingung. Nimmt die Bewegungsenergie der Schwingung durch Reibungskräfte ab, wird sie gedämpft. Im umgekehrten Fall ist die Schwingung ungedämpft. Folgende Schwingungen werden in der Schwingungslehre voneinander unterschieden:

  • ungedämpft, gedämpft, aperiodisch
  • frei, erzwungen
  • periodische, nichtperiodische, chaotische
  • linear, nichtlinear
  • mit einem oder mehreren Freiheitsgraden
  • kontinuierlich, oszillierend

Was ist der Unterschied zwischen Wellen und Schwingungen?

In der Schwingungslehre wird die räumliche Ausbreitung einer Schwingung als Welle bezeichnet. Die Welle kann sich sowohl ein-, zwei- oder dreidimensional ausbreiten und erzeugt ein sogenanntes Wellenfeld. Zum Beispiel kann sich Schall oder Licht in alle Richtungen des Raumes ausbreiten und erzeugt dabei sogenannte Kugelwellen. Dies lässt sich durch die kreisförmige Ausbreitung von Wasserwellen veranschaulichen, nachdem ein Stein ins Wasser geworfen wurde. Wiederholen sich die Schwingungen periodisch, so stimmen die Phasen, also die Wellenberge an jedem Ort überein. Der Abstand dieser Phasen ist die Wellenlänge λ (Lambda). Beschreibt die Wellenlänge die räumliche Periodizität der Welle, so beschreibt die Schwingungsdauer T die zeitliche Periodizität. Diese Welle ist eine Sinusfunktion, deren Ausbreitungsgeschwindigkeit c abhängig von der Wellenlänge und Schwingungsdauer ist. Es gilt: c = λ / T. Im Gegensatz dazu beschreibt die Wellenzahl k, die Anzahl N einer auf einer bestimmten Länge entfallenden Wellenlänge und ist ähnlich der Frequenz.

Welche technischen Anwendungsmöglichkeiten ermöglicht die Kreisfrequenz?

Wellen und Schwingungen werden in vielen verschiedenen technischen und naturwissenschaftlichen Anwendungsbereichen genutzt, deren Funktionen ganz unterschiedlicher Natur sein können. Dazu zählen:

  • in der Mechanik: Pendel, Klaviersaite
  • in der Elektrizitätslehre: Schwingkreis, Wechselspannung, Wechselstromtechnik
  • in der Atomphysik: Molekülschwingungen, Lichtwellen
  • in der Festkörperphysik: Kristallgitterschwingungen

Wie breiten sich die Wellen in Wellenfeldern aus?

Wellen, wie zum Beispiel Wasserwellen, Lichtwellen oder Schallwellen werden nach ihrer Polarisation, das heisst ihrer räumlichen Ausbreitungsrichtung, in Longitudinalwelle und Transversalwelle unterschieden. Schwingt die Welle parallel zur Ausbreitungsrichtung, ist dies eine Longitudinalwelle. Schwingt die Welle senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, sprechen wir von einer Transversalwelle. Beispiele sind:

  • Longitudinalwelle: Druckwelle, Schallwelle
  • Transversalwelle: Lichtwelle (elektromagnetische Welle), Saitenschwingung

Das könnte dich auch interessieren

Breitbandanschluss: Die wichtigsten Fragen und Antworten

Ein Breitband-Internetzugang oder auch Breitbandanschluss bezeichnet den wohl gängigsten Internetanschluss überhaupt. Egal, ob DSL, Kabel- oder Satellit – Breitband bietet dir eine meisten zuverlässige und weitreichende Internetverbindung. Welche Vor- und Nachteile ein Breitbandanschluss bietet, wie hoch die Geschwindigkeit ist und was du bei diesem Anschluss beachten solltest, erfährst du in diesem Artikel.

Gleichrichterschaltung einfach erklärt

Die Aufgabe einer Gleichrichterschaltung ist schnell erklärt: Sie besteht darin, aus einer Wechselspannung eine Gleichspannung zu machen. Bei den Schaltungen gibt es verschiedene Ausführungen. Man verwendet diese Schaltungen, wenn ein Bauteil eine Gleichspannung benötigt, allerdings nur eine Wechselspannung zur Verfügung steht. Wir erklären dir, was es alles an Wissenswertem über die Gleichrichterschaltung gibt.

Dämmerungsschaltung richtig installieren

Im Unterschied zum klassischen Ausschalter verfügt der Dämmerungsschalter über die Fähigkeit, Lampen bei einer festgelegten Helligkeit ein- oder auszuschalten. Insbesondere bei Aussenleuchten ist eine Dämmerungsschaltung somit eine gute Alternative zum Bewegungsmelder oder zur Zeitschaltuhr. Mit einem Dämmerungsschalter kannst du beispielsweise zur Abenddämmerung die Aussenbeleuchtung automatisch einschalten. Sie schaltet sich dann in der Morgendämmerung automatisch wieder aus. Ein Sensor misst die Helligkeit und aktiviert die Strahler oder Lampen. Diese Technik eignet sich für eine vielfältige Nutzung und kann relativ einfach installiert werden. Im Folgenden erhältst du mehr Informationen über Dämmerungsschaltungen, ihre Einsatzbereiche und ihre Montage.

Kaltegerätestecker für Geräte des IT-Bereichs

Ein elektrisches Gerät ist über ein Kabel schnell an den Strom angeschlossen. Da die Technik jedoch immer komplexer wird, gibt es Modelle, die mit anderen Geräten kombiniert werden. Dazu gehört auch der Computer: Es genügt nicht, den PC einfach anzuschliessen, er muss mit weiteren Peripheriegeräten verbunden werden, darunter mit Monitor, Tastatur und Maus. Benötigt wird hier ein Gerätestecker, der flexibel integriert werden kann. Dazu gehört der Kaltgerätestecker, der für alle Geräte mit geringer Temperaturentwicklung optimal geeignet ist.

Hochspannungsleitungen Schweiz: Zwischen Notwendigkeit und Ablehnung

Hochspannungsleitungen sind für die Stromversorgung und die Herstellung der Versorgungssicherheit in der Schweiz unerlässlich. Ein Ausbau des Stromnetzes wird insbesondere durch die zunehmende Nutzung erneuerbarer Energien immer dringlicher. Dennoch sind die Leitungen unbeliebt, weil sie das Landschaftsbild stören und gesundheitliche Risiken befürchtet werden. Das Wichtigste zum Thema Hochspannungsleitungen in der Schweiz erfährst du hier.

Starkstromverordnung – die gesetzliche Regelung zur Vermeidung von Stromunfällen

Bei Arbeiten mit Starkstrom sind Elektroinstallateure und Fachkräfte einer hohen Gefährdung ausgesetzt. Deshalb gibt es in vielen Ländern zur Vermeidung von Stromunfällen gesetzliche Bestimmungen. In der Schweiz regeln vor allem die durch den Bundesrat beschlossene Verordnungen über elektrische Starkstromanlagen (SR 734.2) und die Verordnung über elektrische Niederspannungsinstallationen (SR 734.27) die Arbeiten mit elektrischem Strom. Hier werden die Sicherheitsvorkehrungen zur Inbetriebnahme und Reparatur solcher Anlagen ebenso vorgeschrieben wie die Vorkehrungen, die getroffen werden müssen, um menschliche Fehler vermeiden. Ausserdem wird definiert, welcher Personenkreis Arbeiten an solchen Anlagen vornehmen darf. Wir beantworten hier die relevantesten Fragen zu diesem wichtigen Thema.