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Elektrische Feldkonstante – die Permittivität des Vakuums im Raum

Das elektromagnetische Feld, das bildlich gesprochen eine kurze Störung in einem leeren Raum, dem Vakuum, bedeutet, breitet sich darin mit Lichtgeschwindigkeit aus. Das Feld wird durch einen Schwingkreis angeregt, des aus einem Energiespeicher des elektrischen Feldes, dem Kondensator, sowie einer Spule für das magnetische Feld besteht. Elektromagnetische Felder werden aufgrund ihrer Frequenz in niederfrequente und hochfrequente eingeteilt. Bei der Stromversorgung etwa wird ein niederfrequentes Feld von 50 Hertz aufgebaut. Die elektrische Feldkonstante, eine Naturkonstante, die die Permittivität des Vakuums im Raum beschreibt, also seine dielektrische Leitfähigkeit, wurde erst im Jahr 2019 exakt festgelegt.

Was ist die elektrische Feldkonstante?

Die elektrische Feldkonstante ist eine Naturkonstante, die zur Beschreibung von elektrischen Feldern herangezogen wird. Magnetische Felder werden hingegen durch die magnetische Feldkonstante beschrieben. Synonym werden für die elektrische Feldkonstante auch folgende Begriffe verwendet:

  • Influenzkonstante
  • Permittivität des Vakuums
  • elektrische Konstante
  • Dielektrizitätskonstante
  • Elektrizitätskonstante

Im Gegensatz zur magnetischen Feldkonstante, die eine Induktionskonstante ist und die Vakuumpermeabilität beschreibt, also das Verhältnis zwischen magnetischer Flussdichte und magnetischer Feldstärke, ist die elektrische Feldkonstante eine Induktionskonstante. Sie beschreibt das Verhältnis zwischen elektrischer Flussdichte und elektrischer Feldstärke.

Welchen Wert und welche Einheit hat die elektrische Feldkonstante?

Die elektrische Feldkonstante wird nach dem Internationalen Einheitensystem als Konstante εo klassifiziert und gehört zur Klasse der physikalischen Naturkonstanten. Aus der Dielektrizitätskonstante, die das Verhältnis der elektrischen Flussdichte und Feldstärke beschreibt, kann die Einheit abgeleitet werden. Die elektrische Flussdichte oder Verschiebungsdichte beschreibt die Dichte der elektrischen Feldlinien zur Fläche A in Coulomb pro Quadratmeter. Im Gegensatz dazu bezeichnet die Feldstärke in Newton pro Coulomb die Richtung und Stärke des elektrischen Feldes sowie dessen Fähigkeit, auf Ladungen eine Kraft auszuüben. Demzufolge wird die Einheit der Influenzkonstante durch folgende SI-Einheiten ausgedrückt:

  • Volt (V)
  • Coulomb (C)
  • Farad (F)

Somit ergeben sich folgende Einheiten für die elektrische Feldkonstante:

  • Ampere Sekunde pro Volt Meter
  • Coulomb pro Volt Meter
  • Farad pro Meter
  • Coulombquadrat pro Newton mal Meterquadrat

Im SI-System, also dem Internationalen Einheitensystem, beträgt der Wert der Feldkonstante rund 8,854 mal 10 hoch minus zwölf Coulomb pro Voltmeter.

Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Lichtgeschwindigkeit und der elektrischen Feldkonstante?

Die Bestimmung der elektrischen Feldkonstante lässt sich anhand exakt festgelegter Naturkonstanten, wie der Lichtgeschwindigkeit c sowie der Elementarladung e, ableiten. Dazu wird sowohl die Feinstrukturkonstante α als auch die Planck-Konstante h verwendet. Die Feinstrukturkonstante ist eine dimensionslose Grösse, die die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkungen beschreibt. Die Planck-Konstante hingegen ist das Verhältnis aus der Energie und der Frequenz eines Photons.

Warum wird die Dielektrizitätskonstante auch Permittivität des Vakuums genannt?

Die Permittivität ε beschreibt in der Elektrodynamik die Fähigkeit von Materialien zur Polarisation, wenn der Stoff mit einem elektrischen Feld in Wechselwirkung tritt. Dazu werden Stoffe in polare und unpolare Stoffe eingeteilt, deren Ladungsträger sich am Vektor des elektrischen Feldes orientieren. Es entsteht ein Polarisationsfeld. Die dielektrische Leitfähigkeit ist von Temperatur und Feldstärke abhängig. Zur Beschreibung eines Wellenfeldes wird die Polarisation verwendet, welche die räumliche Auslenkung der Welle in Bezug auf die Richtung der Wellenausbreitung beschreibt. Die Polarisation beschreibt somit die Richtung der Schwingung einer Welle. Die Auslenkung längs der Ausbreitungsrichtung heisst Longitudinalwelle, senkrecht hingegen Transversalwelle. Licht, als elektromagnetische Welle, ist eine Transversalwelle. Da sich die Schwingungszustände der Welle periodisch (Frequenz) wiederholen und ihre Phasen ortsbezogen übereinstimmen, dient der Phasenabstand zur Bestimmung der Wellenlänge λ.

Warum zählt die elektrische Feldkonstante zur Klasse der Naturkonstanten?

Die Klasse der Naturkonstanten beschreibt physikalische Grössen, von denen angenommen wird, dass diese überall im Universum denselben Wert besitzen. Zu den Naturkonstanten zählen:

  • Lichtgeschwindigkeit
  • Elektronenmasse
  • Elementarladung

Wie kann die elektrische Feldkonstante bestimmt werden?

Um die elektrische Feldkonstante εo zu bestimmen, wird ein einfacher Plattenkondensator mit vordefiniertem Radius und Abstand experimentell genutzt. Der Kondensator wird aufgeladen und über ein Ladungsmessgerät in Stufen wieder entladen. Der Zusammenhang zwischen der Ladung am Kondensator und der Spannung kann mithilfe einer Geraden in einem Koordinatensystem wiedergegeben und die Kapazität des Kondensators bestimmt werden. Da bei null Volt keine Ladung auf dem Kondensator existiert, muss die Gerade durch den Nullpunkt gehen. Die Kapazität in Farad F ist gleich der Steigung der Geraden, entspricht also in Stufen der Kondensatorentladung. Mithilfe der Kapazität lässt sich die Feldkonstante in Abhängigkeit vom Flächeninhalt des Kondensators sowie dem Plattenabstand bestimmen.

Welche Informationen vermittelt die elektrische Feldkonstante?

Gehört die elektrische Feldkonstante εo im Vakuum zur Klasse der Naturkonstanten, wird die Dielektrizitätszahl eines Mediums durch dessen relative Permittivität εr beschrieben. Dieser Wert ist sowohl temperatur- als auch frequenzabhängig und wird vom elektrischen und magnetischen Feld beeinflusst. Die Dielektrizitätszahl eines Stoffes steht im Verhältnis zu dessen Permittivität sowie der elektrischen Feldkonstante. Die relative Permittivität ist mathematisch betrachtet ein Tensor zweiter Stufe. Da ein Tensor in der linearen Algebra die Anzahl der Vektoren auf einen bestimmten Zahlenwert angibt, ist ein Tensor nullter Stufe ein Skalar und benötigt nur eine reelle Zahl. Ist ein Tensor erster Stufe ein Spaltenvektor im n-dimensionalen Raum, wird ein Tensor zweiter Stufe durch eine Matrix dargestellt. Damit kann die Richtungsabhängigkeit von Wellen in einem Medium wie auch unter der Einwirkung äusserer Kräfte dargestellt werden.

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